Mathematical Approach in Determining the Degree of Overheating of the Liquid Iron and Technical Parameters Influencing the Running of the Cupola with Hot and Cold Wind . Approche Mathématique dans la Détermination du Degré maximal de surchauffage de la fonte liquide et des Paramètres techniques influençant la marche du cubilot à vent froid et chaud   B. Khatemi1*, A. Lemmoui2 1Département des sciences exactes- Faculté des sciences et sciences de l’ingénieur  Université Ibn khaldoun de Tiaret, BP 78- Algérie 2 Laboratoire de Métallurgie Physique et Propriétés des Matériaux (LM2PM), Université Badji Mokhtar d’Annaba B.P12, Algérie * Corresponding author. E-mail: khatemi@mail.univ-tiaret.dz  Received: 01 June 2009; revised version accepted: 26 September 2009   Abstract      Walking optimal cupola depends on several factors such as quality of raw materials, coke rate, the temperature of the liquid iron, the amount of wind, height, the sophistication of the cupola, etc... . In this article, we suggested a mathematical approach in determining the parameters characterizing the cupola with a series of simple relations which are rigorous and very general while others take into account simplifying assumptions and approximations only give results approximate, but sufficient in practice to assess the effect of changes in phenomena. For special cupola furnaces, hot wind, with the addition of O2 in the air, some of these formulas are valid, others are adapting. Remains that the perfect control of these parameters allows undoubtedly act in the way of improving not only the thermal efficiency of cupola but especially the significant increase of its performance schedule. The aim of course by the smelters is to obtain the highest melting temperature of the liquid to ensure proper flow of molten metal and therefore healthy parts.  However, controlling and assessing the performance of the cupola are really possible only through the establishment of a mechanism for measuring and monitoring of operating parameters of the cupola.   Keyswords: cupola; materials; thermal efficiency; fluidity; alloys; sound pieces.    Résumé      La marche optimale du cubilot dépend de plusieurs facteurs tels que la qualité des matières premières, le taux de coke, la température de la fonte liquide, la quantité de vent, la hauteur utile, le degré de perfectionnement du cubilot, etc.. . Dans cet article, nous avons suggéré une approche mathématique dans la détermination de paramètres caractéristiques du cubilot en présentant une série de relations simples dont certaines sont rigoureuses et très générales tandis que d’autres tiennent compte d’hypothèses simplificatrices approchées et ne donnent que des résultats approximatifs, mais suffisantes dans la pratique pour apprécier le sens de variation des phénomènes. Pour les cubilots spéciaux, à vent chaud, avec addition de O2 dans l’air, certaines de ces formules sont valables, d’autres sont à adapter. Toujours est-il que la maîtrise parfaite de ces paramètres permet indubitablement d’agir dans le sens de l’amélioration non seulement de l’efficacité thermique du cubilot mais aussi et surtout de l’augmentation significative de son rendement horaire. Le but recherché bien sûr par les fondeurs est d’obtenir la plus haute température de la fonte liquide afin d’assurer une bonne fluidité du métal liquide et par conséquent des pièces saines. Cependant, la maîtrise et l’appréciation de la performance du cubilot ne sont réellement possibles que par la mise en place d’un dispositif de mesure et de contrôle continu des paramètres de fonctionnement du cubilot.   Mots clés : cubilot ; matières premières ; efficacité thermique ; fluidité ; alliages ; pièces saines.