Thermosolutal natural convection in a porous cavity heated and salted from below: comparison

between two and three dimensional models

 

Convection naturelle thermosolutale dans une cavité poreuse chauffée et salée par le bas : comparaison

entre les modèles bidimensionnel et tridimensionnel

 

A. Khadiri1, R. Bennacer2, M. Hasnaoui1*, A. Amahmid1

1Faculté des Sciences Semlalia, Département de Physique, LMFE

BP 2390, Marrakech, Maroc

2 Université de Cergy-Pontoise, L2MGC F-95000 Cergy-Pontoise, France

* Corresponding author. E-mail: hasnaoui@ucam.ac.ma

Received: 26 January 2009; revised version accepted: 31 May 2009

 

Abstract

     This paper reports numerical results of two- and three-dimensional simulations of double-diffusive convective flows in a porous cavity saturated with a binary mixture and submitted to vertical gradients of temperature and concentration. The cavity is heated from below while its lateral sides are adiabatic and impermeable to mass transfer. The numerical simulations are conducted in a square cavity (for the 2D model) and in a cubical cavity (for the 3D model). Results obtained show that the problem has multiple steady state solutions and it is found that, depending on the governing parameters, the 3D simulation results could lead to those of 2D approach.  Differences in terms of heat and mass transfer between the results predicted by two and three-dimensional simulations are not significant in most cases.

 

Keywords: Natural convection; Double diffusion; Porous medium; 2D and 3D simulations; Multiplicity of solutions.

 

Résumé

     On présente les résultats d’une étude numérique de la convection thermosolutale dans une cavité poreuse saturée par un mélange binaire et soumise à des gradients de température et de concentration verticaux en maintenant les températures et les concentrations des faces horizontales constantes (situation d’un chauffage déstabilisant). Les simulations numériques sont conduites dans des cavités carrée (pour le modèle 2D) et cubique (pour  le modèle 3D), respectivement.  Les résultats obtenus prouvent l’existence d’une multiplicité de solutions pour le présent problème et montrent que l’écoulement obtenu par le modèle 3D peut-être de nature bidimensionnelle ou tridimensionnelle (dépendamment de la combinaison des paramètres de contrôle). Les transferts de chaleur et de masse moyens prédits par les deux modèles ne sont pas différents dans la majorité des cas.

 

Mots clés : Convection naturelle; Double diffusion; Milieux poreux; Simulations en  2D et 3D; Multiplicité des Solutions.


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