Natural convection  in a cylindrical annular fluid SPACE

Analytical solution obtained from a symbolic code

 

Convection naturelle dans un espace annulaire cylindrique fluide Solution analytique obtenue

par un code de calcul symbolique

 

M. El Jair, K. Chennaf, A. Cheddadi*

Modélisation et Informatique Scientifique, Ecole Mohammadia d’Ingénieurs

B.P. 756 Agdal , Rabat, Maroc

* Corresponding author. E-mail: cheddadi@emi.ac.ma

Received: 26 January 2009; revised version accepted: 10 April 2009

 

Abstract

     The present paper is an analytical study of the natural convection in fluid annular spaces differentially heated. The solution of the steady-state two-dimensional problem is based on the perturbation method. Temperature and stream-function are expanded in a series of the annular width. The problem results in a system of partial differential equations with appropriate boundary conditions. A symbolic code is used to obtain the coefficients of the series. A correlation for heat transfer rate is then developed.

 

Key words: Natural convection; Annular space; Analytical solution; Perturbation method; Symbolic code.

 

Résumé 

     Ce papier étudie analytiquement les écoulements de convection naturelle dans un espace annulaire cylindrique fluide horizontal différentiellement chauffé. La solution analytique du problème bidimensionnel stationnaire est basée sur la méthode des perturbations. La température et la fonction de courant sont développées en séries entières de l’épaisseur de couche, et le problème se ramène à la résolution d’un système d’équations aux dérivées partielles couplées, avec les conditions aux limites appropriées. Un code de calcul symbolique permet d’obtenir les termes de la série, et de donner par la suite une corrélation précise pour le taux de transfert de chaleur.

 

Mots clés : Convection naturelle; Espace annulaire ; Solution analytique, Méthode des perturbations, Calcul symbolique.

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