Spectral numerical simulation of the transitions governed

by Navier-Stokes equations

fluid flowS WITH Infinite Prandtl NUMBERS

 

Simulation numérique spectrale des transitions gouvernées

par les équations de Navier-Stokes

d’un écoulement fluide à Prandtl infini

 

E. El Guarmah, A. Cheddadi*

Modélisation et Informatique Scientifique, Ecole Mohammadia d’Ingénieurs, Avenue Ibn Sina
BP 765 Agdal,  Rabat

* Corresponding author. Email : cheddadi@emi.ac.ma

Received: 26 January 2009; revised version accepted: 11 March 2009

 

Abstract

     We consider a fluid flow governed by Navier-Stokes and heat equations, modelling the natural convection in a cylindrical annular space filled with an incompressible viscous fluid of infinite Prandtl number. This paper uses a Collocation-Chebyshev spectral method for the studying of the transitions between the obtained flow regimes. The bifurcation diagram between 2-D unicellular, bicellular and tricellular flows is also determined numerically .

 

Keywords: Navier-Stokes; Heat Equation; Infinite Prandtl; Collocation-Chebyshev; Multicellular flow.

 

Résumé

     On considère un écoulement gouverné par les équations de Navier-Stokes couplées à celle de la chaleur, dans un espace annulaire rempli par un fluide de nombre de Prandtl infini.  Ce travail présente une simulation numérique par méthode spectrale de Collocation-Chebyshev des transitions entre les différentes structures obtenues : uni-, bi- et tri-cellulaires. Les diagrammes de bifurcation sont présentés.

 

Mots clès  : Navier-Stokes ; Equation de la chaleur ; Prandtl infini ; Collocation-Chebyshev ; Régime multicellaire.


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