Effect of viscous dissipation on forced convection for Newtonian fluids in a tube with variable surface heat flux

 

Effet de la dissipation visqueuse sur la convection forcée pour les fluides Newtoniens dans un tube avec flux de chaleur surfacique variable  

 

S. Lahna, D. Ouldhadda*

Equipe de Recherche Energétique et Mécanique et Rhéologie des Fluides (EMERF), Faculté des Sciences Meknès,

Université Moulay Ismaïl, BP 11201, Zitoune, Meknès, Maroc

* Corresponding author. E-mail: douldhadda@yahoo.fr and souad.lah@hotmail.com

Received: 23 December 2012; revised version accepted: 30 January 2013

 

Abstract

     Heat transfer by forced convection in the thermal entrance region of a circular duct with a prescribed wall heat flux distribution is studied numerically under the assumption of a fully developed laminar flow. The effect of viscous dissipation is taken into account while the axial heat conduction in the fluid is considered as negligible. Two boundary conditions are considered: (1) constant wall heat flux and (2) wall heat flux varying exponentially in the axial direction. The effects of variable wall heat flux and viscous dissipation on the Nusselt number were examined and discussed. It was found that for a given Brinkman number Br, a significant enhancement of the heat transfer rate can be achieved by increasing the wall heat flux parameter ß’. Comparisons with the results in the literature in the case of negligible viscous dissipation (Br=0) and uniform wall heat flux (ß’=0) show the validity of the present numerical analysis. 

 

Keywords: laminar forced convection; duct flow; thermal entrance region; viscous dissipation; exponential wall heat flux; Nusselt number; numerical study.

 

Résumé 

     Dans cette étude, on analyse le transfert de chaleur par convection forcée d'un fluide Newtonien en écoulement laminaire dans un tube en tenant compte de la dissipation visqueuse. On suppose que les propriétés physiques sont constantes et la conduction thermique axiale est négligeable. Deux cas  sont étudiés en détail : (1) flux de chaleur uniforme à la paroi et (2) flux de chaleur surfacique variable à loi exponentielle. Les équations gouvernantes ont été discrétisées par la méthode des différences finis en utilisant un schéma implicite. On s’intéresse dans cette étude aux effets du nombre de Brinkman Br et du coefficient du flux surfacique variable b’ sur les variations des nombres de Nusselt local et moyen. Les résultats montrent que le nombre de Nusselt augmente de façon significative avec b’ et décroit avec Br. Des comparaisons avec les résultats de la littérature dans le cas d’un flux uniforme à la paroi (ß’=0) et sans dissipation visqueuse (Br=0) montre la validité de la présente analyse numérique.

 

Mots clés: convection forcée, fluide newtonien, tube circulaire, dissipation visqueuse, densité de flux variable à loi exponentielle, analyse numérique.

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