Three-dimensional simulation of natural convection induced by a heating block mounted

on the lower wall of a cubical cavity

 

Simulation tridimensionnelle de la convection naturelle engendrée par un bloc chauffant placé

sur la paroi inférieure d’une cavité cubique

 

D. Mouhtadi1, 2*, R. Bennacer3, A. Amahmid1, M. Hasnaoui1, O. Rahli4, E-H. Kadri2

1Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences Semlalia UFR TMF, LMFE,

Unité associée au CNRST (URAC 27), B.P 2390, Marrakech, Maroc
2Université de Cergy-Pontoise, L2MGC F-95000 Cergy-Pontoise, France

3ENS Cachan, DGC/LMT, 61 av. du Président Wilson F-94235 Cachan Cedex, France

4Laboratoire LTPMP, Fac GMGP, USTHB, 16111, Bab Ezzouar, Algérie, Algérie

* Corresponding author. E-mail: d.mouhtadi@ced.ac.ma

Received: 02 December 2013; revised version accepted: 27 April 2014

 

Abstract

     This work presents the results of a three-dimensional numerical simulation of the natural convection induced in a cubical cavity provided with a heating block located on its lower adiabatic surface. All the cavity walls are considered adiabatic except the horizontal upper one which is maintained cold at a constant temperature. The aim of this study is to analyse the effects of the third direction on the flow and heat transfer. The controlling parameters of the present problem are the thermal conductivity ratio of the solid block and the fluid (ratio is between 0.1 and 200) and the Rayleigh number (Ra=104 and 106). A comparison of the three and two-dimensional results is performed. The results obtained show that, for sufficiently large Rayleigh number, the effect of the third direction is important, which leads to the disappearance of two-dimensional behaviour observed for relatively weak values of Rayleigh number.

 

Keywords: Three and two-dimensional simulations; Natural convection; Heating block; Cubical cavity.

 

Résumé

     Ce travail présente les résultats de la simulation numérique tridimensionnelle de la convection naturelle induite dans une cavité cubique contenant un bloc chauffant placé au centre de sa paroi inférieure. La paroi supérieure de la cavité est maintenue froide à une température constante. Toutes les autres parois de la cavité sont considérées adiabatiques. L’objectif de cette étude est l’analyse de l’effet de la troisième direction sur l’écoulement et le transfert de chaleur. Les paramètres de contrôle de cette étude sont le rapport des conductivités thermiques du bloc solide et du fluide (compris entre 0.1 et 200) et le nombre de Rayleigh (Ra=104 et 106). Une comparaison des résultats bidimensionnels (2D) et tridimensionnels (3D) est effectuée. Les résultats obtenus montrent que, pour des nombres de Rayleigh assez élevés, l’effet de la troisième direction est important, ce qui conduit à la disparition du comportement bidimensionnel observé pour des nombres de Rayleigh relativement faibles.

 

Mots clés: Simulations  bidimensionnelle et tridimensionnelle; Convection naturelle; Bloc chauffant; Cavité cubique.

 


 

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