MULTIPLICITY OF SOLUTIONS IN NATURAL CONVECTION COUPLED WITH RADIATION IN A HORIZONTAL CAVITY

MULTIPLICITE DE SOLUTIONS EN CONVECTION NATURELLE COUPLEE AU RAYONNEMENT DANS UNE CAVITE HORIZONTALE

A. Bahlaoui1, A. Raji2*, M. Hasnaoui3

1, 2Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences et Techniques, Département de Physique, UFR de Chimie Appliquée et Sciences de l’Environnement, B. P. 523, Béni-Mellal, Maroc

3 Université Cadi Ayyad, Faculté des Sciences Semlalia, Département de Physique,

UFR de Thermique et Mécanique des Fluides, B. P. 2390, Marrakech, Maroc

* Corresponding author. E-mail: abderaji@fstbm.ac.ma

Received : 27 January 2005; revised version accepted: 15 June 2006

Abstract

The objective of the present work consists in examining the interaction between natural convection and thermal radiation in a horizontal rectangular cavity discreetly heated from bellow. The obtained results showed the existence of a multiplicity of solutions which depend greatly on the Rayleigh number, , and the emissivity of the walls, e . Flow fields and temperature distributions are presented for the different obtained types of solutions. The average convective, radiative and total Nusselt numbers evaluated on the cold wall are presented for different combinations of the governing parameters namely, Ra and e , in order to quantify the contributions of natural convection and radiation to the overall heat transfer.

Keywords: Natural convection; Thermal radiation; Numerical study; Heat transfer; Multiplicity of solutions.

Résumé

L’objectif du présent travail consiste à examiner l’interaction entre la convection naturelle et le rayonnement thermique dans une cavité rectangulaire horizontale discrètement chauffée sur sa paroi inférieure. Les résultats ont montré l’existence d’une multiplicité de solutions fortement dépendantes du nombre de Rayleigh, , et de l’émissivité, e , des parois. Des champs d’écoulement et de température sont présentés pour les différents types de solutions obtenues. Les nombres de Nusselt moyens convectif, radiatif et total calculés sur la paroi froide sont présentés pour différentes combinaisons des paramètres, Ra et e , afin de quantifier la contribution de la convection naturelle et du rayonnement au transfert de chaleur global.

Mots clés: Convection naturelle; Rayonnement thermique; Etude numérique; Transfert de chaleur; Multiplicité de solutions.

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