The function sigmoidale of Richards and growth of the plants

La fonction sigmoidale de Richards et la croissance des végétaux

B. Bennouna, A. Lahrouni*, S. Khabba et M. Elhisse

Faculté des Sciences Semlalia, département de Physique, B.P. 2390, Marrakech, Maroc

* Corresponding author. E-mail: lahrouni@ucam.ac.ma

Received : 27 January 2005; revised version accepted: 14 June 2006

Abstract

The sigmoidale growth is that observed in almost the whole of the phenomena of the natural science. After presentation of the traditional model describing this process, our work was on the function of Richards. We first of all presented a theoretical study of this function, which allowed us to have the expressions of the principal characteristics of the trajectory of growth. One of the applications of this function, we carried out, is the adjustment of the observed behaviour of the growth of some organs of maize plant. These adjustments showed the particular and significant role of the parameter, m, on which depends the various forms of the curves of growth. This parameter, whose values can be higher or lower than 1, showed us that it is possible to highlight the shift of the observed dissymmetry of the curve.

Keywords: Growth Model; Function of Richards; Parametrisation.

Résumé

La croissance sigmoidale est celle observée dans la quasi-totalité des phénomènes des sciences naturelles. Après l’exposé du modèle classique décrivant ce processus, notre travail a mis l’accent sur la fonction de Richards. Nous avons tout d’abord présenté une étude théorique de cette fonction, ce qui nous a permis de tirer les expressions des caractéristiques principales de la trajectoire de croissance. Comme applications de cette fonction, nous avons effectué les ajustements des allures observées sur la croissance de certains organes de la plante de maïs. Ces ajustements ont montré le rôle particulier et important du paramètre m dont dépend les différentes formes de la courbe de croissance. Ce paramètre, dont les valeurs peuvent être supérieures ou inférieures à 1, a permis de mettre en évidence le décalage de la dissymétrie de la courbe.

Mots clés: Modèle de croissance; Fonction de Richards; Paramètrisation.

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