Analysis at various levels of description of the problem of geometrically non-linear free vibrations of rectangular isotropic plates

K. EL Bikri1*, R. Benamar2

1 LaMAT, Département Génie Mécanique, ENSET, Rabat, Maroc

2 LERSIM, Département des EGT, EMI, Rabat, Maroc

* Corresponding author. E-mail: k_elbikri@yahoo.com

Received : 27 January 2005; revised version accepted: 15 June 2006

Abstract 

In the present work, the geometrically non-linear vibrations of rectangular isotropic plates are studied. The theoretical model, based on the principle of Hamilton and the spectral analysis, allows to determine approximately the dynamic characteristics of these elements of structure. Three mathematical formulations are proposed depending on the assumptions relating to the taking into account of the membrane displacements in the general model. The numerical results obtained are discussed and the domain of validity of each of these formulations is then given.

Keywords : Non-linear vibrations; Rectangular plates.

Résumé

Dans le présent travail, les vibrations géométriquement non linéaires des plaques isotropiques rectangulaires sont étudiées. Le modèle théorique, basé sur le principe de Hamilton et l’analyse spectrale, permet de déterminer approximativement les caractéristiques dynamiques de ces éléments de structure. Trois formulations mathématiques sont proposées dépendamment de la prise en compte ou non des déplacements de membrane dans le modèle général. Les résultats numériques obtenus sont discutés et le domaine de validité de chacune de ces formulations est ensuite donné.

Mots clés : Vibrations non linéaires; Plaques rectangulaires.

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