Determination of the inhomogeneous initial spectrum in a turbulent jet emitted from a point source

Détermination du Spectre Initial Inhomogène d'un Jet Turbulent émis d'un Point Source

M. Hasnaoui1, M. Agouzoul2*

1 Ecole Royale de l'Air, Département des Structures et Matériaux, Marrakech, Maroc

2 E.M.I, Département Génie Mécanique, B.P. 76, Rabat-Agdal, Maroc

* Corresponding author. E-mail: hasnaouimohammed@hotmail.com/agouzoul@emi.ac.ma

Received: 27 January 2005; revised version accepted: 13 June 2006

Abstract

The present paper deals with a theoretical approach devoted to the mathematical formulation of the initial spectrum associated with the flow issuing from of a chimney in stratified environment. Using the analytical approach and the linear spectral analysis, the non-dimensional fluctuation equations are obtained under the Kraichnan hypothesis. The problem is described by a linear spectral approach. The tensor of the initial spectrum is directly deduced from the Green function and the three-dimensional Fourier transform. As application, the graphical surfaces are drawn: these surfaces show the specific characteristics of the three-dimensional turbulence. The results are matched with other results obtained by means of numerical methods and experimental results.

Keywords: Turbulent free jet; Three-dimensional; inhomogeneous; Atmospheric conditions; Analytical approach; Linear spectral analysis; Green function; Fourier transform.

Résumé

Dans cette étude, on s'intéresse à la détermination du spectre initial associé à l'écoulement d'un jet turbulent inhomogène, émis dans l'atmosphère à partir d'une cheminée. En utilisant l'analyse asymptotique et l'analyse linéaire, les équations adimensionnelles des fluctuations sont obtenues sous l'hypothèse de Kraichnan. Le problème est décrit par une approche spectrale linéaire. Le tenseur du spectre initial est directement déduit à partir de la fonction de Green et la transformation tridimensionnelle de Fourier. Comme applications, des surfaces graphiques sont tracées : elles montrent les caractéristiques de la turbulence tridimensionnelle. Les résultats sont ensuite confrontés à d'autres résultats obtenus par des simulations numériques et des expériences.

Mots clés : Jet turbulent libre; Tridimensionnel; inhomogène; Conditions atmosphériques; Approche analytique; Analyse spectrale linéaire; Fonction de Green; Transformation de Fourier.

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