Numerical simulation of a jet flow by a domain decomposition method

Modélisation numérique d'un écoulement de jet par une méthode de décomposition de domaine

G. Mangoub1*, S. Mordane2, M. Chagdali2

1 Faculté des Sciences et Techniques de Settat, Route de Casablanca, Km 3. B.P 577 Settat.

2 Faculté des Sciences, Ben M’Sik, Sidi Othmane, Casablanca, Maroc

* Corresponding author. E-mail: mangoub@caramail.com / gmangoub@menara.ma

Received : 27 January 2005; revised version accepted: 13 June 2006

Abstract

We present a numerical study of a two dimensional jet at high Reynolds’s number. The method proposed for studying the problem consist on a domain decomposition method where the flow region D is decomposed in an outer region D2 and an inner region D1 witch contain the jet source and a solid wall. The two regions are separated by an interface. This problem can be described by the Navier Stokes equations and an other equation that takes account on the specie’s variation. The solution in D1 is taken by a finite difference method and in D2 by a particle method. The link at the interface between the two regions is done as so:

? When the fluid enter D2 particles are created at the interface. This particles are characterised by their position, area, specie and vorticity.

? When the fluid enter D1 by the recirculation phenomena, The vorticity and the specie of each particle which verify that are distributed on the mesh with a TSC technique and a new particle is created.

The results with this approach are compared to those where a finite difference method is used for the whole flow.

Keywords: Navier Stokes equations; Numerical methods; particles methods; Finites differences methods; Triangular shaped cloud (T.S.C) technique

Résumé

On présente une approche numérique pour la résolution du problème de jet par le fond dans un canal ouvert d'un fluide visqueux incompressible à grand nombre de Reynolds. Cette approche est basée sur une méthode de décomposition de domaine d'étude en deux sous domaines: Le premier est proche du fond où l’effet de la viscosité est important. Le second est loin du fond. Dans chaque sous domaines, on utilise la méthode numérique la mieux appropriée, il s'agit de la méthode des différences finies pour le premier sous domaine et de la méthode particulaire pour la zone extérieure. Le raccord se fait par des conditions de transmission à l’aide d’un modèle de création- émission- redistribution de particules fluides portant l'information sur l'interface virtuelle entre les deux sous domaines. Une validation de cette approche est faite par une comparaison avec un calcul direct où une méthode de différences finies est utilisée dans tout le domaine.

Mots clés : Equations de Navier stocks; Méthodes numériques; Méthodes particulaires; Méthode de différences finies; Schéma T.S.C de projection interpolation.

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