Investigation of the structure and thermodynamics

of star-polymers in semi-dilute solution

 

Etude de la structure et la thermodynamique des

polymères en étoile en solution semi-diluée

 

F. Benzouine, M. Yassine, A. Derouiche, A. Bettachy, M. Benhamou*

Laboratoire de Physique des Polymères et Phénomènes Critiques

Faculté des Sciences Ben M’sik, P.B. 7955, Sidi Othman, Casablanca, Morocco

* Corresponding author. E-mail: benhamou_mabrouk@yahoo.fr

Received: 27 February 2006; revised version accepted: 07 July 2006

 

Abstract 

     In this work, we consider a semi-dilute solution of identical star-polymers, made of attached flexible long polymer chains of the same polymerization degree N. We first compute the effective pair-potential between star-polymers. Such a potential results from the excluded volume forces between monomers. We show that this potential is logarithmic, below some known characteristic distance, s, depending on the number of attached chains per star-polymer, f, and volume fraction of polymers, . Beyond s, the potential fails exponentially. Second, we investigate the structure and thermodynamics of these star-polymers. To this end, we use the integral equation method with the hybridized-mean spherical approximation. The numerical resolution of this equation gives the structure factor of the star-polymers, for various particle densities. Finally, the standard relationships between thermodynamics and structure enable us to deduce three physical quantities, namely the isotherm compressibility, pressure and internal energy, as functions of density.

 

Keywords: Clothed colloids ; Star-polymers ; Semi-dilute solutions ; Effective pair-potential ; Structure ; Thermodynamics.

 

Résumé

     Dans ce travail, nous considérons une solution semi-diluée de polymères en étoile identiques, faits de longues chaînes flexibles, du même degré de polymérisation N. Nous déterminons d’abord la forme du potentiel effectif de paire entre polymères en étoile. De tel potentiel résulte des forces de volume exclu entre monomères. Nous montrons que le potentiel de paire est logarithmique, en dessous d’une certaine distance caractéristique connue, s, dépendant du nombre de chaînes attachées, f, et de la fraction volumique en monomères, . Au delà de s, le potentiel décroît d’une manière exponentielle. En second lieu, nous investiguons la structure et la thermodynamique de ces polymères en étoile. Dans ce but, nous utilisons la méthode de l’équation intégrale avec l’approximation sphérique moyenne hybridée. La résolution numérique de cette équation donne le facteur de structure des polymères en étoile, pour diverses valeurs de la densité de particule. Enfin, les relations standard, entre la structure et la thermodynamique, nous permettent de déduire trois quantités physiques, à savoir la compressibilité isotherme, la pression et l’énergie interne, comme fonctions de la densité.

 

Mots clés: Colloïdes enrobés ; Polymères en étoile ; Solutions semi-diluées ; Potentiel effective de paire ; Structure ; Thermodynamique.

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