Numerical Modeling of Transient Flow

in Unsaturated-saturated Zone

 

H. Lemacha1,2 *, A. Maslouhi1, M. Razack2

1 Laboratoire de Mécanique des Fluides et des Transferts Thermiques,

Université IBN TOFAIL, Faculté des Sciences de Kenitra, BP n° 133, Maroc

2 Laboratoire d’hydrogéologie UMR 6532, Université de Poitiers, Faculté des Sciences

Fondamentales et Appliquées, 40 Avenue de Recteur Pineau 86022 Poitiers Cedex, France

* Corresponding author. E-mail: hassanlemacha@voila.fr

Received: 17 May 2006; revised version accepted: 27 August 2006

 

Abstract 

     Transient two-dimensional flow problems related to the recharge of free surface groundwater are studied with the use of an approach based on the physics of water transfer in the whole domain, including both the saturated and the unsaturated zones. Such a domain is limited by the soil surface and by the lower impervious boundary of the aquifer. The flow problem is solved using a numerical iterative procedure based on the alternate directions implicit finite differences method. To correctly simulate the water transfer in an unsaturated-saturated porous medium, we developed a mathematical model based on a single flow equation usable for both zones. To this end, the unsaturated and saturated zones are regarded as only one continuum and the Richards equation is used for both zones. The numerical results are compared with experimental data obtained on a physical model represented by a slab of soil of 3 meters of length, 2 meters of height and 5 cm of thickness.

 

Keywords: Unsaturated-saturated porous medium; Finite difference; Mathematical model.

 

Résumé

     Les problèmes d’écoulements instationnaires bidimensionnels relatifs à l’étude de la recharge d’une nappe à surface libre sont abordés par une approche fondée sur la physique des transferts d’eau depuis la surface du sol jusqu’à la nappe et sont résolus numériquement en utilisant un schéma aux différences finies implicites. Pour simuler correctement le transfert hydrique dans un milieu poreux insaturé-saturé en régime non permanent, nous avons développé un modèle mathématique basé sur une équation d'écoulement unique pouvant être utilisée pour les deux zones, en considérant les zones non saturée et saturée comme un seul continuum et en utilisant l’équation de Richards pour les deux compartiments. Les résultats sont comparés à des valeurs obtenues par un modèle physique en sol de 3 m de long, 2 m de haut et 5 cm d’épaisseur. 

 

Mots clefs: Milieu poreux insaturé-saturé; Différences finies; Modèle mathématique.

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