The fuzzy hierarchical segmentation

based on the criteria of validity

 

La segmentation hiérarchique floue

basée sur les critères de validité

 

A. Mnijel1*, L. Hlou1, A. Roukhe2, H. Roukhe2, A. Lichioui3

1 L. G. E. S. E. Faculté des Sciences, Ibn Tofail Kenitra, Maroc

2 L.E.T.I. Départ. de phy. Faculté des Sciences B.P. 4010 Beni M'hamed, Meknes, Maroc

3 L. E. C, Ecole Mohammadia d’Ing ;  B.P 765 Avenue Ibn Sina, Agdal, Rabat, Maroc

* Corresponding author. E-mail: a_mnijel@hotmail.com

Received: 29 June 2007; revised version accepted: 25 February 2008

 

Abstract

     One proposes in this work a new approach of thresholding of images based on the concept of the fuzzy sets and the decomposition in quadtree. The built hierarchy allows the calculation of the degrees of membership by standard function SZ of Zadeh and to evaluate ambiguity in each level. The integration of a criterion of validity in the method suggested makes it possible to choose among the partitions obtained during the decomposition, the optimal partition making it possible to give a segmentation in agreement with the visual impression. The results of the method suggested are compared with those obtained by usual methods, are considered to be satisfactory.

 

Keywords: Segmentation; Fuzzy sets; Quadtree; Degree of fuzzy; Criteria of validity.

 

Résumé

     On propose dans ce travail une nouvelle approche de seuillage d’images en se basant sur le concept des sous ensembles flous et la décomposition en quadtree. La hiérarchie construite permet le calcul des degrés d'appartenance par la fonction standard SZ de Zadeh et d'évaluer l’ambiguïté dans chaque niveau. L’intégration d’un critère de validité dans la méthode proposée permet de choisir parmi les partitions obtenues au cours de la décomposition, la partition optimale permettant de donner une segmentation en accord avec l’impression visuelle. Les résultats de la méthode proposée sont comparés à ceux obtenus par des méthodes usuelles, sont jugés satisfaisants.

 

Mots clés : Segmentation ; Sous-ensembles flous ; Quadtree ; Degré de flou ; Critères de validité.

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