CALCUL DES ETATS LOCALISES AU VOISINAGE D’UN DÉFAUT

LINEAIRE DANS UN GUIDE D'ONDES PLAN QUASI-2D

M. Belhadi1, R.Tigrine2*, A. Khater2, J. Hardy3

1 Département de Physique, Faculté des sciences, Université Mouloud Mammeri de Tizi-Ouzou,BP17, Tizi-Ouzou 15000, Algeria

2 Laboratoire de Physique de l’état condensé, Université du Maine, F-72085 le Mans France

3 Laboratoire d’acoustique, Université du Maine, 72085 le Mans France

* Corresponding author. E-mail : rachid.tigrine@univ-lemans.fr

Received : 18 November 2001; revised version accepted : 02 June 2002

Abstract

Perturbations in the homogeneity of crystal can give rise to new localized modes of vibration in the neighbourhood of a defect and can scatter bulk and surface phonons. We present the solution of the full vibrational problem arising from the absence of translation symmetry to an extended linear defect, namely chain of impurity atoms in a given direction in a simple planar quasi-bidimensional cristallographical waves guide, with nearest and next nearest neighbour interactions. The propagating and the evanescent modes are calculated in the perfect waves guide and the energies of localized modes in the neighbour hood of the defect are determined using the matching method. We show the existence of optical (acoustical) localized modes for smaller (larger) defect masses. The number and features of these curves depend strongly on the elastic interactions and the defect atom mass.

Keywords : Mesoscopics systems; Cristallographical waves guide; Nanostructural defects; Dynamical vibration; Localized modes; Matching method.

Résumé

Les perturbations de l'homogénéité d’un cristal peuvent engendrer des modes localisés de vibration. Nous présentons la solution d’un problème crée par l'absence de symétrie de translation due à un défaut linéaire étendu, à savoir une chaîne d'atomes de défauts dans un guide d’ondes cristallographique plan quasi-bidimensionnel, avec une interaction centrale limitée aux premiers et seconds voisins. Les modes propageant et évanescents sont calculés dans le guide d’ondes parfait et les énergies des modes localisés au voisinage du défaut sont déterminées en utilisant la méthode de raccordement. On montre l’existence de branches de phonons localisés optiques (acoustiques) pour des atomes de défauts légers (lourds). Le nombre et les caractéristiques de ces courbes dépendent considérablement des constantes de forces et de la masse des atomes de défauts.

Keywords : Mesoscopics systems; Cristallographical waves guide; Nanostructural defects; Dynamical vibration; Localized modes; Matching method.

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