Emissivité en MODE transverse électrique de surfaces en créneau déterminée par une méthode différentielle. Limites de validité de l’optique géométrique.

T. Ghabara1, F. Ghmari1*, J.-J. Greffet2, M. S. Sifaoui1

1 Unité de Rayonnement Thermique du Département de physique de la Faculté des Sciences de Tunis

Campus universitaire El Manar I 2092. Tunis. Tunisie

2 Laboratoire d’Energétique Moléculaire, Macroscopique; Combustion Ecole Centrale Paris, CNRS,

92295 Châtenay-Malabry Cedex France

* Corresponding author. E-mail : faouzi.ghmari@ ipein.rnu.tn

Received : 24 May 2002; revised version accepted : 11 August 2002

Abstract

We present in this paper a study of the validity limit of the geometric optics approximation in comparison with a differential method, which is established according to rigorous formalisms based on the electromagnetic theory; it is well known as the coupled-wave analysis. Previous studies show that this method is efficiently adapted to the study of diffraction by periodic rough surfaces. We determine by two methods the emissivity of gold (Au) and tungsten (W) cylindrical surfaces with a rectangular profile, for a wavelength equal to 0.55 microns. The obtained results for a fixed height of the grating, allowed us to delimit the regions of validity of the geometric optics approximation for the treated cases. When the period is much smaller than the wavelength, we found a good agreement between the emissivity calculated by the rigorous coupled-wave analysis and that given on the basis of the homogenization theory.

Keywords: Periodic roughness; Differential method; Geometric optics approximation; Homogenization theory, emissivity.

Résumé

Nous présentons dans ce papier une étude de la limite de validité de l’approximation de l’optique géométrique en comparaison avec une méthode différentielle. Celle-ci est établie selon des formalismes rigoureux vérifiant la théorie électromagnétique; elle est connue sous le nom d’analyse en ondes couplées (coupled-wave analysis). Des études antérieures montrent que cette méthode est la mieux adaptée pour l’étude de la diffraction par des surfaces rugueuses à profils périodiques. Nous déterminons par les deux méthodes l’émissivité de surfaces cylindriques d’or ou de tungstène à profil en forme de créneau, pour une longueur d’onde égale à 0.55 microns . La discussion des résultats obtenus, pour une hauteur fixée du réseau, en fonction de la période nous a conduit à délimiter le domaine de validité de l’approximation de l’optique géométrique dans les cas traités. Par ailleurs nous avons dégagé un parfait accord entre l’émissivité calculée par la méthode différentielle et celle déterminée sur la base de la théorie d’homogénéisation, lorsque la période est très faible devant la longueur d’onde.

Mots Clés : Rugosité périodique ; Méthode différentielle ; Approximation de l’optique géométrique ; Théorie d’homogénéisation, émissivité.

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