REFLECTIVITE DE SURFACES RUGUEUSES ALEATOIRES

DETERMINEE PAR LA METHODE INTEGRALE, COMPARAISON

AVEC L’APPROXIMATION DE L’OPTIQUE GEOMETRIQUE

I. Sassi, F. Ghmari*, M. S. Sifaoui

Unité de Rayonnement Thermique du Département de Physique de la Faculté des Sciences de Tunis.

Campus Universitaire E l Manar I, 2092 Tunis. Tunisie

* Corresponding author. E-mail : faouzi.ghmari@ipein.rnu.tn

Received : 09 May 2002; revised version accepted : 18 August 2002

Abstract

Among the models, which determine the radiative properties of random rough surfaces, the integral method based on the electromagnetic theory is the best adapted. In comparison with this exact approach we seek to determine the regions of validity of the geometric optics approximation. According to the integral formalism the problem yield a numerical resolution of a system of equations where the unknown terms are the surface field and its normal derivatives. The principal difficulty of the geometric optics approximation is the determination of the number of impact points and the local angles of reflection associated of an incident ray on a random rough surface. We solve this problem using a tracing-ray method. In this paper, we present some numerical results of a hemispherical directional reflectivity in both cases electric transverse and magnetic transverse polarizations. Results are carried out for dielectric Gaussian random rough surfaces. These results are edifying for the known regions of validity of the geometric optics approximation.

Keywords: Gaussian random profiles; Dielectric; Integral method; Geometric optics approximation; Reflectivities.

Résumé

Parmi les modèles permettant de déterminer les propriétés radiatives des surfaces rugueuses aléatoires celui basé sur la théorie électromagnétique et la méthode intégrale de surface est le mieux adapté. En comparaison avec cette approche exacte nous cherchons à déterminer la limite de validité de l’approximation de l’optique géométrique basée sur la notion du rayon lumineux. Selon le formalisme intégrale, le problème revient à la résolution numérique d’un système d’équations d’inconnues le champ surfacique et sa dérivée normale (termes sources). En ce qui concerne l’approximation de l’optique géométrique, la difficulté principale réside dans la détermination du nombre de points d’impact ainsi que les angles de réflexion locale associés à un rayon incident sur la surface aléatoire. Nous résolvons ce problème à l’aide d’une méthode de type lancer de rayon .

Nous présentons dans ce papier des résultats de nos calculs numériques de réflectivité directionnelle hémisphérique dans les deux cas de polarisation, transverse électrique et transverse magnétique. Ces calculs sont effectués dans les cas de surfaces rugueuses à profil aléatoire gaussien, diélectrique d’indice de réfraction réel. Les résultats obtenus sont édifiants quant à la limite de validité de l’approximation de l’optique géométrique.

Mots clés: Profils aléatoires gaussiens ; Diélectrique ; Méthode intégrale ; Méthode de l’optique géométrique ; Réflectivités.

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