Numerical simulation of natural and thermocapillary convection with solid/liquid phase change

Simulation Numerique de la Convection Naturelle et Thermocapillaire en presence de transition de phase Solide/Liquide

E. Semma1,2,4*, A. Cheddadi2, M. El Ganaoui3, A. Mouhsen1 , P. Bontoux4

1 Département de Génie Electrique & Génie Mécanique, Faculté des Sciences et Techniques, B.P 577, Settat, Maroc.

2 Modélisation et Informatique Scientifique, Ecole Mohammadia d'Ingénieurs, B. P 765, Agdal, Rabat, Maroc.

3 SPCTS, UMR 6638, Faculté des Sciences de Limoges. Limoges, France.

4 LMSNM, FRE 2405 du CNRS, Université d’Aix-Marseille II, Marseille, France.
* Corresponding author. E-mail: semmaalam@yahoo.fr
Received : 24 March 2003; revised version accepted : 09 July 2004

Abstract

This work presents a numerical simulation of horizontal directional growth. The phase change is taken into account by an enthalpy method that permits the resolution of the problem on a fixed grid. The numerical resolution of modified Navier-Stokes equations is carried out using a finite volumes approximation. The influence of the natural convection in the melt on the interface shape is examined for different thermal Rayleigh number values. Good agreement is obtained between numerical and available experimental results. The influence of thermocapillary convection on the solidification front under microgravity conditions is analysed.

Keywords : Horizontal Bridgman ; Natural and thermocapillary convection; Enthalpy formulation; Finite volumes.

Résumé

Ce travail présente les résultats d’une simulation numérique de la croissance cristalline dans des configurations de Bridgman Horizontales. Le changement de phase est pris en compte par une formulation enthalpique permettant la résolution du problème sur un maillage cartésien fixe. La résolution numérique des équations de Navier-Stokes modifiées est effectuée à l’aide d’une approximation de type volumes finis. L’effet de la convection naturelle dans le bain fondu sur la forme de l’interface solide/liquide est examiné pour différentes valeurs du nombre de Rayleigh thermique. Les résultats numériques obtenus sont en bon accord avec les résultats expérimentaux disponibles. L’influence de la convection thermocapillaire sur la forme du front de solidification dans des conditions de microgravité est analysée.

Mots clés : Bridgman horizontale ; Convection naturelle ; Convection thermocapillaire ; Formulation enthalpique ; Volumes finis.

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