Transverse magnetic emissivity of periodic rough surfaces predicted by a coupled wave analysis.

From homogenization to geometrical optics

Emissivité en mode transverse magnétique de surfaces sinusoïdales ou triangulaires

déterminée par une analyse en ondes couplées.

De la notion D’homogénéisation à la limite de validité de l’Optique géométrique

F. Ghmari1*, J.-J. Greffet2, M. S. Sifaoui1

1 Unité de Rayonnement Thermique du département de physique de la Faculté des Sciences de Tunis

Campus universitaire El Manar I, 2092, Tunis, Tunisie

2 Laboratoire EM2C du CNRS et Ecole Centrale Paris. 92295 Châtenay-Malabry Cedex, France

* Corresponding author. E-mail: faouzi.ghmari@ipein.rnu.tn

Received : 15 February 2003; revised version accepted : 23 February 2004

Abstract

In this paper, the well known rigorous coupled wave analysis (CWA) based on electromagnetic theory is adapted to predict numerically the emissivity of metallic micro-rough periodic surfaces, for transverse magnetic (TM) polarization. Emissivities obtained from the present method of analysis are compared with the numerical results from the geometric optics approximation. For CWA numerical sumilations, we use the algorithm presented by N. Château and J. P. Hugonin [1] for transverse electric ( TE ) polarization. However the TM polarization case introduces a new main difficulty concerning the factorization of the Fourier coefficients of products of functions having jump discontinuities [2]. The numerical results, carried out for some cases of gold and tungsten triangular or sinusoidal surfaces, allowed us to obtain the regions of validity of the geometric optics approximation for these cases. When the period is much smaller than the wavelength, results obtained from the first rigorous method are compared with these given on the way of the homogenization theory.

Keywords: Rough periodic surface; Coupled-wave method; Geometric optics approximation; Homogenization theory; Emissivity.

Résumé

Nous présentons dans ce papier une étude permettant de déterminer l’émissivité de surfaces rugueuses périodiques selon une direction, de profil triangulaire ou sinusoïdal, en mode transverse magnétique (TM ou ‘p’). Nous adoptons d’abord une méthode d’analyse en ondes couplées ou méthode différentielle. L’algorithme utilisé a été tiré de l’article de N. Château et J. P. Hugonin [1] traitant de la diffraction de la lumière par des réseaux en mode TE. La difficulté principale à surmonter par rapport à la polarisation transverse électrique (TE) concerne le calcul de la transformée de Fourier du produit de deux fonctions discontinues [2]. Nous effectuons également les calculs de l’émissivité par l’approximation de l’optique géométrique afin de déterminer la limite de validité de celle-ci. Nous traitons enfin les cas de très faibles périodes par rapport à la longueur d’onde à l’aide d’un procédé d’homogénéisation.

Mots clés: Emissivité ; Surfaces rugueuses périodiques ; Analyse en ondes couplées ; Optique géométrique ; Milieux effectifs.

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