Analytical approach of the standard k-e model

Approche analytique du modèle standard k-e

A. Bliya1, Y. Ajdor2*

1 Laboratoire de Mécanique des Fluides et des Transferts Thermiques, Faculté des Sciences de Kénitra, B.P 133, Kénitra, Maroc

2 Ecole Mohammedia d’Ingénieur, Département de Génie Civile, Rabat-Agdal, Maroc

* Corresponding author. E-mail: ajdor@emi.ac.ma

Received : 11 October 2003; revised version accepted : 26 October 2004

Abstract

The objective of this work consists in elaborating an analytical solution in second-order for the standard k-e model of the free surface flow. For this, we based our work on the analytical solution of the first order proposed by Takemitsu. Two constants Cn and Ck1 of the model have been calculated by using of the experimental data of Laufer. The comparison of the results of our approach with experimental data shows an improvement, with respect to the first approach, especially for the turbulent kinetic energy and for the average velocity.

Keywords: k-e model; Second order approach; Free surface flow.

Résumé

L’objectif de ce travail consiste à élaborer une solution analytique au second ordre pour le modèle standard k-e dans le cas d’un écoulement à surface libre. Pour cela on s’est basé sur la solution analytique au premier ordre proposée par Takemitsu. Deux constantes du modèle Cn et Ck1 ont été calculées à l’aide des données expérimentales de Laufer. La comparaison des résultats de notre approche avec des mesures expérimentales montre une amélioration par rapport à l’approche au premier ordre, en particulier pour l’énergie cinétique turbulente et la vitesse moyenne de l’écoulement.

Mots clés: Modèle k-e ; Approche au second ordre, Ecoulement à surface libre.

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